🎯 Дальность броска
Дальность, высота и время полёта тела под углом
Тело, брошенное под углом, движется по параболе. Калькулятор считает дальность, высоту и время полёта с учётом высоты броска.
Заполните поля — результат появится здесь
Без сопротивления воздуха максимальная дальность достигается при угле 45 градусов с уровня земли.
Если бросок делается с высоты, оптимальный угол становится меньше 45 градусов.
Разложение на составляющие
Движение раскладывается на горизонтальное равномерное и вертикальное равноускоренное. Горизонтальная скорость постоянна, вертикальная убывает, обращается в ноль на вершине и затем растёт вниз.
Дальность: горизонтальная скорость умножается на полное время полёта.
Высота: вертикальная скорость в квадрате, делённая на удвоенное ускорение.
Почему именно 45 градусов
При броске с уровня земли дальность пропорциональна синусу удвоенного угла, который максимален при 45. Но если бросок с высоты, оптимум смещается вниз — к 40–42 градусам, и тем сильнее, чем больше высота.
Про сопротивление воздуха
Расчёт идеальный. В реальности воздух заметно сокращает дальность, а оптимальный угол падает до 30–40 градусов. Для лёгких предметов и больших скоростей разница с расчётом становится значительной.
Частые вопросы
Почему оптимальный угол не всегда 45?
С уровня земли и без воздуха — именно 45. При броске с высоты или с сопротивлением воздуха оптимум меньше.
Зависит ли дальность от массы?
В идеальном случае нет. С сопротивлением воздуха — да: лёгкие тела тормозятся сильнее.
Как связаны дальность и скорость?
Квадратично: удвоение начальной скорости увеличивает дальность вчетверо.
Отзывы
Отзывов пока нет. Расскажите, помог ли расчёт — это подскажет, что в калькуляторе стоит доработать.