📊 Среднее и отклонение
Среднее, медиана, размах и стандартное отклонение по пяти значениям
Среднее ничего не говорит о том, насколько значения разбросаны. Калькулятор считает ещё и отклонение с коэффициентом вариации.
Заполните поля — результат появится здесь
Стандартное отклонение считается по выборочной формуле — сумма квадратов отклонений делится на n − 1.
Коэффициент вариации до 33% говорит об однородности данных, выше — о большом разбросе.
Почему одного среднего мало
Два набора данных могут иметь одинаковое среднее и совершенно разный смысл. Значения 10, 10, 10 и значения 1, 10, 19 дают среднее 10, но в первом случае разброса нет вовсе, а во втором он огромен. Именно это и показывает стандартное отклонение.
Как читать отклонение
Примерно две трети значений нормально распределённой выборки лежат в пределах одного стандартного отклонения от среднего, около 95% — в пределах двух. Если среднее 13, а отклонение 4,5, большинство значений находится между 8,5 и 17,5.
Коэффициент вариации
Отклонение в процентах от среднего. Он удобен для сравнения разброса величин разного масштаба: до 33% выборку считают однородной, выше — разнородной, и среднее по ней уже мало о чём говорит.
Про деление на n − 1
Когда данные — выборка из большей совокупности, деление на n − 1 даёт несмещённую оценку. Если у вас все данные генеральной совокупности, делят на n.
Частые вопросы
Чем медиана лучше среднего?
Она устойчива к выбросам. Один огромный доход в выборке сильно сдвигает среднее, но почти не меняет медиану.
Когда делить на n, а когда на n−1?
На n−1 — когда данные выборочные и вы оцениваете разброс всей совокупности. На n — когда данные полные.
Что означает отклонение в ноль?
Все значения одинаковы. Чем больше отклонение, тем сильнее данные разбросаны вокруг среднего.
Отзывы
Отзывов пока нет. Расскажите, помог ли расчёт — это подскажет, что в калькуляторе стоит доработать.