📐 Калькулятор треугольника
Площадь, периметр и углы треугольника по трём сторонам
По трём сторонам калькулятор находит площадь, периметр, все углы и определяет тип треугольника. Если такого треугольника не существует, он об этом скажет.
Заполните поля — результат появится здесь
Площадь по формуле Герона, углы по теореме косинусов.
Треугольник существует, только если сумма любых двух сторон больше третьей.
Формула Герона
Площадь через три стороны: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), где p — полупериметр, то есть половина суммы сторон. Формула удобна тем, что не требует знать высоту или углы.
Теорема косинусов
Угол напротив стороны a находится так: cos A = (b² + c² − a²) / 2bc. Для прямоугольного треугольника она превращается в теорему Пифагора.
Неравенство треугольника
Сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей. Со сторонами 1, 2 и 5 треугольник не построить: короткие стороны просто не дотянутся друг до друга.
Проверка на прямой угол
Классический пример — стороны 3, 4 и 5: площадь ровно 6, угол напротив стороны 5 равен 90 градусам. Этим свойством пользуются строители для разметки прямых углов.
Частые вопросы
Можно ли найти площадь по двум сторонам и углу?
Да, по формуле S = ½ab·sin C. Этот калькулятор работает по трём сторонам, что на практике удобнее: длины измерить проще, чем угол.
Почему сумма углов не всегда ровно 180?
В расчёте она всегда 180: третий угол вычисляется как остаток. Небольшие расхождения в отображении возможны из-за округления.
Что такое вписанная окружность?
Окружность, касающаяся всех трёх сторон изнутри. Её радиус равен площади, делённой на полупериметр.
Отзывы
Отзывов пока нет. Расскажите, помог ли расчёт — это подскажет, что в калькуляторе стоит доработать.