🔷 Площадь трапеции
Площадь трапеции по основаниям и высоте, средняя линия
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Калькулятор считает её и попутно среднюю линию с боковой стороной.
Заполните поля — результат появится здесь
Площадь трапеции: S = (a + b) / 2 × h. Полусумма оснований — это средняя линия.
Формула и её смысл
S = (a + b) / 2 × h
Полусумма оснований — это длина средней линии, отрезка, соединяющего середины боковых сторон. По сути трапецию заменяют прямоугольником той же высоты с шириной, равной средней линии.
Высота — не боковая сторона
Самая частая ошибка: вместо высоты подставляют длину наклонной стороны. Высота — это перпендикуляр между основаниями. У равнобокой трапеции её можно найти из боковой стороны по теореме Пифагора.
Где встречается
Трапецией считают сечение канавы, откос насыпи, боковину фронтона и скошенный участок земли. Для земляных работ площадь сечения умножают на длину — получается объём.
Частые вопросы
Как найти высоту, если известна только боковая сторона?
Для равнобокой трапеции: h = √(c² − ((b − a)/2)²), где c — боковая сторона. Для произвольной нужен угол.
Чему равна средняя линия?
Полусумме оснований. Она всегда параллельна основаниям и делит высоту пополам.
Можно ли посчитать площадь по четырём сторонам?
Только если трапеция равнобокая или известен хотя бы один угол. Четырёх сторон недостаточно: фигура не жёсткая.
Отзывы
Отзывов пока нет. Расскажите, помог ли расчёт — это подскажет, что в калькуляторе стоит доработать.