📐 Логарифм числа
Логарифм по любому основанию и обратное действие
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень возвести основание, чтобы получить число. Калькулятор считает его по любому основанию и показывает проверку.
Заполните поля — результат появится здесь
Логарифм — это показатель степени: log₁₀(1000) = 3, потому что 10³ = 1000.
Переход к другому основанию: logₐ(x) = ln(x) / ln(a).
Три частых основания
- 10 — десятичный lg: измерение громкости в децибелах, кислотности pH, магнитуды землетрясений
- e ≈ 2,718 — натуральный ln: непрерывный рост, сложные проценты, радиоактивный распад
- 2 — двоичный log₂: информатика, глубина алгоритмов, объём информации в битах
Зачем нужны логарифмы
Они превращают умножение в сложение и сжимают огромные диапазоны. Шкала от шёпота до реактивного двигателя — это триллион раз по мощности, но всего 120 децибел по логарифмической шкале.
Частые вопросы
Почему логарифм отрицательного числа не существует?
Никакая степень положительного основания не даёт отрицательный результат. В комплексных числах решение есть, но это другая область.
Что такое число e?
Основание натурального логарифма, примерно 2,71828. Оно возникает в задачах непрерывного роста, поэтому так часто встречается в финансах и физике.
Как посчитать логарифм без калькулятора?
Через переход к натуральному: logₐ(x) = ln(x)/ln(a). Для степеней десятки достаточно сосчитать нули.
Отзывы
Отзывов пока нет. Расскажите, помог ли расчёт — это подскажет, что в калькуляторе стоит доработать.